自1994年開始，經(jīng)過(guò)調(diào)查研究、編擬初稿、征求意見(jiàn)、修改審查等幾個(gè)階段，1996年5月出版了《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(供試驗(yàn)用)

　 自1994年開始，經(jīng)過(guò)調(diào)查研究、編擬初稿、征求意見(jiàn)、修改審查等幾個(gè)階段，1996年5月出版了《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(供試驗(yàn)用)》，據(jù)此編寫的高中數(shù)學(xué)教材1997年起在天津市、山西省、江西省高中進(jìn)行試驗(yàn)。自1999年6月到2000年1月，在認(rèn)真總結(jié)試驗(yàn)地區(qū)的反饋意見(jiàn)和數(shù)學(xué)課程改革的發(fā)展趨勢(shì)的基礎(chǔ)上，對(duì)供試驗(yàn)用的大綱進(jìn)行了修訂。修訂后的新大綱(《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》(試驗(yàn)修訂版))于2000年正式出版，根據(jù)新大綱修訂的高中數(shù)學(xué)新教材從2000年秋季繼續(xù)新一輪的實(shí)驗(yàn)。［1］今年秋季開始，全國(guó)將有70%以上的高一學(xué)生使用新高中教材，浙江省也從高一開始使用此教材，所以有必要對(duì)新大綱、新教材作一番認(rèn)真的研究，弄清楚它們與以往的大綱、教材，特別是與1986年11月頒布的《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》(以下稱舊大綱)相比，究竟新在哪里。

　 一、數(shù)學(xué)研究對(duì)象的范疇的變化

　 一直以來(lái)，大綱對(duì)數(shù)學(xué)研究對(duì)象的范疇是這樣來(lái)闡述的：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)”，而新大綱開言就指出：“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)”［2］，可以看出，兩者相比，新大綱在對(duì)數(shù)學(xué)研究對(duì)象的范疇上，比以往大綱少用了“現(xiàn)實(shí)世界”四個(gè)字。可以看出，新大綱對(duì)數(shù)學(xué)的研究對(duì)象作出了新的界定，這樣的變化體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)研究對(duì)象不同的認(rèn)識(shí)。前者所言的數(shù)學(xué)研究對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界中存在了的數(shù)與形的關(guān)系，而后者所言的不僅是研究現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系。隨著時(shí)代的變化、科技的發(fā)展，對(duì)“數(shù)量”“空間”兩個(gè)概念應(yīng)作更加廣義的理解，如數(shù)量已不僅僅是實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)，還有向量、張量、集合中的元等；空間也不只限于二維空間、三維空間，還有n維空間、無(wú)窮維空間以及某些結(jié)構(gòu)的抽象空間等，從而超現(xiàn)實(shí)的形式與關(guān)系也正成為數(shù)學(xué)研究對(duì)象的一部分。

　 正因?yàn)槿绱?，今天人們?duì)數(shù)學(xué)這門科學(xué)的認(rèn)識(shí)是：數(shù)學(xué)不僅是提高思維能力的有力手段，是理性思維的基本形式，是一種深刻而豐富的文化素養(yǎng)，更重要的是，數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法乃至數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)已廣泛滲入自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，當(dāng)代計(jì)算機(jī)的發(fā)展又給數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了一種現(xiàn)實(shí)的可能。事實(shí)上，“數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測(cè)資料，進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛”。［3］因此，我們對(duì)數(shù)學(xué)有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

　 以上這些變化，在新大綱中教學(xué)目標(biāo)的制定、教學(xué)內(nèi)容的選擇與編排上都得到了充分的體現(xiàn)。

　　 二、教學(xué)目的的調(diào)整

　 與舊大綱相比，盡管高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的仍然落實(shí)在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本能力以及個(gè)性品質(zhì)這三方面，［4］但對(duì)這三個(gè)方面的內(nèi)容和要求，新大綱作了符合高中生年齡特征與數(shù)學(xué)教育實(shí)際、數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展趨勢(shì)相適應(yīng)的調(diào)整。

　 第一，基礎(chǔ)知識(shí)不再僅僅局限于高中數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理，由此反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法也界定在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之中，它是顯性知識(shí)中蘊(yùn)藏著的隱性知識(shí)。作為基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，其思想方法的學(xué)習(xí)和掌握顯得更為重要，這也進(jìn)一步體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的教育和文化價(jià)值。

　 第二，雖然原有大綱中所提的教學(xué)目的基本上符合對(duì)學(xué)生各項(xiàng)能力培養(yǎng)的要求，但是由于過(guò)于偏重對(duì)雙基的培養(yǎng)，因此容易忽視對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)以及實(shí)際能力的培養(yǎng)，所以，新大綱把舊大綱中延續(xù)多年的“培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力”，提高為“進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力”。值得關(guān)注的是，新大綱把“培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)”新增入教學(xué)目的之中，這樣不僅擴(kuò)大了能力培養(yǎng)的范疇，更加大了能力培養(yǎng)的力度，與社會(huì)對(duì)人才的需求更好地銜接起來(lái)，進(jìn)一步突出了時(shí)代發(fā)展對(duì)人才的新要求。同時(shí)，從教材內(nèi)容的選擇到課程形式上都作了與之相應(yīng)的調(diào)整(見(jiàn)本文三、四部分)，以便這個(gè)新增加的教學(xué)目的落到實(shí)處。

　 第三，依舊是培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)。這方面我國(guó)歷次教學(xué)大綱都比較重視，所要強(qiáng)調(diào)的一是要結(jié)合學(xué)科的具體內(nèi)容進(jìn)行，二是要貫徹在教學(xué)的全過(guò)程中。

　　 三、教學(xué)內(nèi)容有較大改動(dòng)

　 根據(jù)現(xiàn)代課程理論，確定教學(xué)內(nèi)容要適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，要體現(xiàn)學(xué)科發(fā)展的趨勢(shì)，要符合學(xué)生身心發(fā)展的認(rèn)知水平。新大綱確定教學(xué)內(nèi)容本著“有用、基本、能接受”的原則，即精選那些在現(xiàn)代社會(huì)生活和生產(chǎn)中有著廣泛應(yīng)用的，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的知識(shí)；在數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想上都是最基本的內(nèi)容；在程度和分量上是高中學(xué)生能夠接受的知識(shí)，避免要求過(guò)高、分量過(guò)重的傾向。［5］

　 新大綱在保證基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和基本能力培養(yǎng)的前提下，對(duì)舊大綱的教學(xué)內(nèi)容有增有減，對(duì)傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)中次要的、用處不大的、陳舊老化的，而且學(xué)生接受起來(lái)有一定困難的、因知識(shí)的深挖掘而發(fā)展得過(guò)極過(guò)熱已走進(jìn)死胡同的內(nèi)容，進(jìn)一步精簡(jiǎn)或降低目標(biāo)要求。如刪減指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、部分三角函數(shù)的恒等變形、三角方程、冪函數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何中的面積和體積的計(jì)算等，將復(fù)數(shù)由必修改為選修內(nèi)容，同時(shí)降低某些內(nèi)容的要求，［6］其中，刪減最多的內(nèi)容是立體幾何與三角函數(shù)。所增加的新知識(shí)，如簡(jiǎn)易邏輯、平面向量、概率、統(tǒng)計(jì)、微積分初步等，都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而且有著廣泛的應(yīng)用。

　 新大綱對(duì)教學(xué)內(nèi)容的改革不僅體現(xiàn)在上述量的變化上，還體現(xiàn)在其質(zhì)的方面。

　 其一，新教材更新了傳統(tǒng)內(nèi)容的講法和部分?jǐn)?shù)學(xué)語(yǔ)言。例如，比較廣泛地使用集合語(yǔ)言、邏輯聯(lián)結(jié)詞、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量符號(hào)，注意使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，進(jìn)行交流，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。例如，講線面關(guān)系時(shí)，注意用語(yǔ)言符號(hào)、圖形來(lái)表達(dá)問(wèn)題等。新教材引進(jìn)平面向量后，使用向量處理某些傳統(tǒng)內(nèi)容，利用向量證明余弦定理等，既簡(jiǎn)捷又容易接受，可以改變使用綜合法處理立體幾何的傳統(tǒng)講法，可以利用空間向量講解其性質(zhì)定理，某些直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系問(wèn)題，頗具特色，從而使教材確實(shí)具有新意。［7］

　 其二，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，是近年來(lái)數(shù)學(xué)教改的一個(gè)熱點(diǎn)，也是新大綱強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)之一。

　 新教材在加強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)方面也作了改進(jìn)，把培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)貫穿在教材的始終，注意把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到相關(guān)學(xué)科和生活、生產(chǎn)實(shí)際中去，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。一是在各章的章頭圖或閱讀材料中注意提供有實(shí)際背景的問(wèn)題。二是教材的正文一般都注意從實(shí)際引入概念，從實(shí)際提出問(wèn)題，例題、習(xí)題中都增加了一些聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容。例如，把函數(shù)與增長(zhǎng)率的變化相聯(lián)系，數(shù)列中引入儲(chǔ)蓄問(wèn)題，而把圓錐曲線與行星、衛(wèi)星運(yùn)行軌道結(jié)合起來(lái)等等。三是與相鄰學(xué)科相互配合，新教材中大量引用物理、化學(xué)等方面的例子作為知識(shí)背景，如向量中的數(shù)量積借助物理學(xué)中功的定義來(lái)引入；又如，在第九章的多面體和正多面體的歐拉公式應(yīng)用中，介紹了1996年獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)的三位科學(xué)家獲獎(jiǎng)原因是發(fā)現(xiàn)了C60，還給出了C60的分子結(jié)構(gòu)圖。這樣不但可以增加教材內(nèi)容的趣味性，使學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去看待問(wèn)題，還可以強(qiáng)化學(xué)生分析與解決問(wèn)題的意識(shí)，加強(qiáng)與其他學(xué)科知識(shí)之間的橫向聯(lián)系。四是按照新大綱的精神，新教材在“函數(shù)”“平面向量”“概率與統(tǒng)計(jì)”內(nèi)容中增加了“實(shí)習(xí)作業(yè)”，目的是應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中得到訓(xùn)練和提高。

　 其三，更加注重以學(xué)生為本。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，新教材充分注意到了學(xué)生這個(gè)主體在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)性和參與性，一是每章前都精心設(shè)計(jì)了一個(gè)配有形象插圖的、饒有趣味的序言。每個(gè)序言中都提出了一個(gè)有很強(qiáng)現(xiàn)實(shí)生活背景的實(shí)際問(wèn)題，并且只提出問(wèn)題，未立即告知答案，給人一種懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；另一方面在序言中告知了本章知識(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和目標(biāo)，增加了學(xué)生學(xué)好本章內(nèi)容的欲望。二是每章都安排了一到兩個(gè)閱讀材料，這些閱讀材料通俗易懂，對(duì)擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)面、提高學(xué)習(xí)興趣、加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度頗有益處。三是在每一章的結(jié)束內(nèi)容——“小結(jié)與復(fù)習(xí)”中，除“內(nèi)容提要”外，添加了“學(xué)習(xí)要求和需要注意的問(wèn)題”這塊內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)的自我評(píng)價(jià)、監(jiān)控和調(diào)節(jié)。四是為了適應(yīng)不同層次學(xué)生的不同需要，每一章的復(fù)習(xí)參考題安排了A、B兩組習(xí)題，其中B組是供學(xué)有余力的學(xué)生選用。在習(xí)題中帶有*號(hào)的題目，作為基本要求的拓寬，供學(xué)生選用。更突出的是將教學(xué)內(nèi)容分為選修和必修，選修內(nèi)容又分為選修Ⅰ、選修Ⅱ，讓不同需求的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)。五是新教材中較多地出現(xiàn)了附注，幾乎每講解一個(gè)或幾個(gè)例題便有附注，其目的是總結(jié)數(shù)學(xué)方法與思維規(guī)律，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　 以上幾個(gè)方面的變化，充分體現(xiàn)了素質(zhì)教育的主體性，使新大綱“面向全體學(xué)生”的精神得到充分的體現(xiàn)。

　　 四、教材編排順序重新組合

　 與舊教材所不同的是，新教材依新大綱規(guī)定，把多項(xiàng)數(shù)學(xué)內(nèi)容綜合編寫為一門數(shù)學(xué)課程，即將精選出來(lái)的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和概率統(tǒng)計(jì)、微積分的初步知識(shí)綜合為一門數(shù)學(xué)課，不再分代數(shù)、幾何、平面解析幾何和微積分初步知識(shí)等幾門課開設(shè)。［8］所以，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重新組合，在內(nèi)容編排順序上也作了較大的更動(dòng)。

　 新教材的重新組合編排，一是突出了知識(shí)主線。它把以函數(shù)的思想為主調(diào)的代數(shù)知識(shí)、以平面和空間的基本關(guān)系為基礎(chǔ)的幾何和以在生活、生產(chǎn)實(shí)際中廣泛應(yīng)用的概率統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)連成了一條“數(shù)學(xué)基本方法—式—方程”和“不等式—函數(shù)—平面圖形—空間圖形—概率”這樣一個(gè)平面式的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。二是層次更加分明，單從一塊內(nèi)容的編排來(lái)看，循序漸進(jìn)，如函數(shù)知識(shí)，在教材中分步漸次完成：第一步是通過(guò)具體——抽象——再具體的途徑，使學(xué)生在初中初步了解函數(shù)概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上，完成對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)。在高中第一冊(cè)“函數(shù)”和“三角函數(shù)”的教學(xué)中，用集合、映射的思想，加深對(duì)函數(shù)概念的理解；第二步是理解——運(yùn)用——再理解的途徑，在高中第三冊(cè)“極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分”中深化和提高對(duì)函數(shù)的理解。從知識(shí)整體上看，集合、簡(jiǎn)易邏輯和平面向量作為研究高中數(shù)學(xué)的基本方法，是為第一層次；函數(shù)為研究數(shù)量關(guān)系的最基本的思想方法，是為第二層次；用代數(shù)的方法研究幾何，用幾何圖形直接得出函數(shù)性質(zhì)，平面解析幾何作為數(shù)與形的結(jié)合點(diǎn)，是為第三層次；用空間幾何來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、邏輯推理能力，是為第四層次；用概率初步知識(shí)來(lái)使學(xué)生形成新穎的、非確定性問(wèn)題的思考方法，是為第五層次。

　 這樣既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。另外，擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)面，感悟了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想方法，讓學(xué)生可以運(yùn)用更高的觀點(diǎn)、更多的途徑和更一般的方法解決或簡(jiǎn)化中學(xué)數(shù)學(xué)中的問(wèn)題。

　五、新的課程改革思路

　 從高中數(shù)學(xué)新大綱對(duì)教學(xué)目的的調(diào)整、教學(xué)內(nèi)容的改動(dòng)和教材編排的重新組合中不難看出課程改革中課程設(shè)計(jì)的新思路。

　 首先，課程設(shè)置注重時(shí)代、社會(huì)對(duì)學(xué)科的要求，在不失其科學(xué)性、系統(tǒng)性的前提下，增加其靈活性和適用性。新的高中數(shù)學(xué)課程形成了一個(gè)包括必修、限定選修和任意選修在內(nèi)的，并以學(xué)科類課程為主、活動(dòng)類課程為輔的課程結(jié)構(gòu)體系。

　 其次，課程設(shè)置注重學(xué)生對(duì)社會(huì)的適應(yīng)性，將培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力擺到突出地位。為了加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，加強(qiáng)“綜合實(shí)踐活動(dòng)”課，增設(shè)安排了每個(gè)學(xué)期至少一個(gè)“研究性課題”；為了提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在教學(xué)內(nèi)容的選擇上更加貼近生活實(shí)際和生產(chǎn)實(shí)際，安排了“實(shí)習(xí)作業(yè)”，為培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力提供了重要方式和途徑。

　 第三，課程設(shè)置注重與教育研究成果相融合，教材的編排與學(xué)生認(rèn)知心理過(guò)程相一致，既注意了初、高中的知識(shí)銜接，保持其系統(tǒng)性，又符合了高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，從具體到抽象，從特殊到一般，用網(wǎng)絡(luò)式的知識(shí)框架，幫助學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　 第四，課程設(shè)置體現(xiàn)了教育的新價(jià)值觀。將教育的價(jià)值置于數(shù)學(xué)的價(jià)值之上，“數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和思維價(jià)值正在相互交融。數(shù)學(xué)對(duì)少數(shù)人有用的時(shí)代已經(jīng)過(guò)去，它正在成為今日社會(huì)的一張‘通行證’”。［9］對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)不僅應(yīng)“測(cè)量學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)基本技能的情況，又要測(cè)量學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，并注意評(píng)價(jià)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力的發(fā)展情況”。［10］課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置正朝著以人為本的方向努力，努力拓寬數(shù)學(xué)知識(shí)面，關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作交流，讓學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參與、積極思考、與人合作交流和創(chuàng)新等過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和方法；關(guān)注學(xué)生的情感和情緒體驗(yàn)，讓學(xué)生投入到現(xiàn)實(shí)的、充滿探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中去，體會(huì)數(shù)學(xué)的探索過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然、社會(huì)和人類生活的聯(lián)系，獲得情感、能力、知識(shí)的全面發(fā)展；新課程標(biāo)準(zhǔn)努力給教材的多樣化創(chuàng)造條件，給教師教學(xué)留有余地，給學(xué)生學(xué)習(xí)提供充分的時(shí)間和空間。